长方体的共顶点的三个面的面积分别为、、，则它的外接球的表面积为 A．B．C．D．

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长方体的共顶点的三个面的面积分别为

、

，则它的外接球的表面积为

A．

B．

C．

D．

答案

解析

设长方体的长、宽、高分别为x、y、z，根据条件得

∴

，故选D．

举一反三

如图，已知矩形ABCD中，AB=1,BC=

，PA

平面ABCD，且PA=1。
(1)问BC边上是否存在点Q，使得PQ

QD?并说明理由；
(2)若边上有且只有一个点Q，使得PQ

QD,求这时二面角Q

的正切。

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正四棱锥V—ABCD中，底面正方形的边长为2，侧棱长为

，E为侧棱VA的中点，则EC与底面ABCD所成角的正切值为（）

A．

B．

C．

D．

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正四面体ABCD的外接球的表面积为4π，则A与B两点的球面距离为（）

A．	B．
C．	D．

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如图所示，已知正方形ABCD的边长为2，AC∩BD=O，将正方形ABCD沿对角线BD折起，得到三棱锥A—BCD。
（1）求证：平面AOC⊥平面BCD；
（2）若三棱锥A—BCD的体积为

，求AC的长。

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如图是一个正方体的平面展开图，则在正方体中

与

的位置关系为（）

A．相交

B．平行

C．异面而且垂直

D．异面但不垂直

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