长方体的共顶点的三个面的面积分别为、、,则它的外接球的表面积为 A.B.C.D.

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长方体的共顶点的三个面的面积分别为,则它的外接球的表面积为
A.B.C.D.

答案
D
解析
设长方体的长、宽、高分别为xyz,根据条件得

,故选D.
举一反三
如图,已知矩形ABCD中,AB=1,BC=,PA平面ABCD,且PA=1。
(1)问BC边上是否存在点Q,使得PQQD?并说明理由;
(2)若边上有且只有一个点Q,使得PQQD,求这时二面角Q的正切。
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正四棱锥V—ABCD中,底面正方形的边长为2,侧棱长为,E为侧棱VA的中点,则EC与底面ABCD所成角的正切值为(   )
A.B.C.D.

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正四面体ABCD的外接球的表面积为4π,则A与B两点的球面距离为(   )
A.B.
C.D.

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如图所示,已知正方形ABCD的边长为2,AC∩BD=O,将正方形ABCD沿对角线BD折起,得到三棱锥A—BCD。
(1)求证:平面AOC⊥平面BCD;
(2)若三棱锥A—BCD的体积为,求AC的长。
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如图是一个正方体的平面展开图,则在正方体中的位置关系为(   )
A.相交B.平行C.异面而且垂直 D.异面但不垂直

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