如图1所示，在边长为12的正方形中，点B、C在线段AD上，且AB = 3，BC = 4,作分别交于点B，P，作分别交于点，将该正方形沿折叠，使得与重合，构成如图

题型：不详难度：来源：

如图1所示，在边长为12的正方形中，点B、C在线段AD上，且AB = 3，BC = 4,作分别交于点B，P，作分别交于点，将该正方形沿折叠，使得与重合，构成如图2所示的三棱柱
(I )求证：平面；
（II)求多面体的体积.

答案

（Ⅰ）证明：由题知：，，，∴．┄┄┄2分
又∵，∴平面；┄┄┄┄┄  5分
（Ⅱ）解析：由题知：三棱柱的体积．┄┄┄┄┄6分
∵和都是等腰直角三角形，∴，，┄7分
∴_四边形．┄┄┄┄┄┄┄ 10分
∴多面体的体积．

解析

略