在各面均为等边三角形的四面体中,异面直线所成角的余弦值为 .
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在各面均为等边三角形的四面体中,异面直线所成角的余弦值为 .
题型:不详
难度:
来源:
在各面均为等边三角形的四面体
中,异面直线
所成角的余弦值为
.
答案
0
解析
如图,取BC中点D,连接SD,AD,
因为△SBC与△ABC是等边三角形,
所以SD⊥BC,AD⊥BC,
因为AD∩SD=D,
所以BC⊥平面SAD,
所以BC⊥SA,
所以异面直线SA与BC所成的角为90
o
,
所以异面直线SA与BC所成角的余弦值为0.
举一反三
如图,几何体
中,四边形
为平行四边形,且面
面
,
,且
,
为
中点.
(Ⅰ)证明:
平面
;
(Ⅱ)求直线
与底面
所成角的正弦值.
题型:不详
难度:
|
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如图所示,已知PD⊥平面ABCD,底面ABCD是正方形,PD=AB,M是PA的中点,则二面角M-DC-A的大小为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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在正方体
ABCD
-
A
1
B
1
C
1
D
1
中,
E
、
F
为棱
AD
、
AB
的中点.
(1)求证:
EF
∥平面
C
B
1
D
1
;
(2)求证:平面
CA
A
1
C
1
⊥平面
C
B
1
D
1
.
题型:不详
难度:
|
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在空间四边形
各边
上分别取
四点,如果与
能相交于点
,那么
A.点必
在直线
上
B.点
必在直线
BD
上
C.点
必在平面
内
D.点
必在平面
外
题型:不详
难度:
|
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如图所示,直角梯形ACDE与等腰直角△ABC所在平面互相垂直,F为BC的中点,
,AE∥CD,DC=AC=2AE=2.
(Ⅰ)求证:平面B
CD
平面ABC
(Ⅱ)求证:AF∥平面BDE;
(Ⅲ)求四面体B-CDE的体积.
题型:不详
难度:
|
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