已知:如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC与BD相交于O,. (1)求证:△ABD是等边三角形; (2)求 AC的长(结果可保留根号).
试题库
首页
已知:如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC与BD相交于O,. (1)求证:△ABD是等边三角形; (2)求 AC的长(结果可保留根号).
题型:不详
难度:
来源:
已知:如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC与BD相交于O,
.
(1)求证:△ABD是等边三角形;
(2)求 AC的长(结果可保留根号).
答案
(1)证明:∵四边形ABCD是菱形
∴∠BCD=2∠ACD.
又∵∠ACD=30°,∴∠BCD=60°.
∵四边形ABCD是菱形
∴∠BAD=∠BCD=60°.
.
∴△ABD是等边三角形.
(2)解:∵四边形ABCD是菱形
∴
在
中,
,
∴
∴
.答
的长为
.
解析
(1)菱形的边AB=AD,即已知两边相等,再寻找一个角为60°,即可证明△ABD是正三角形;
(2)先求OC的长,再求AC.
举一反三
下图是一座人行天桥的示意图,天桥的高CB为10米,坡面CA的坡角为30°.为了方便行人推车过桥,市政部门决定降低坡度,使新坡面CD的坡角为18°,若新桥脚前需留4米的人行道,问离原坡脚15米的花坛是否需要拆除?请说明理由.
(参考数据:sinl8°≈0.3090,cosl8°≈0.9511,tanl8°≈0.3249,
1.414,
≈1.732)
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,
,
交AB于E,DF平分∠EDC交BC于F,连结EF.
(1)证明:
;
(2)当
时,求EF的长.
题型:不详
难度:
|
查看答案
右图是市民广场到解百地下通道的手扶电梯示意图.其中
AB
、
CD
分别表示地下通道、市民广场电梯口处地面的水平线,∠
ABC
=135°,
BC
的长约是
m,则乘电梯从点
B
到点
C
上升的高度
h
是
m.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,已知⊙
O
的直径
AB
与弦
CD
互相垂直,垂足为点
E
. ⊙
O
的切线
BF
与弦
AD
的延长线相交于点
F
,且
AD
=3,cos∠
BCD=
.
(1)求证:
CD
∥
BF
;
(2)求⊙
O
的半径;
(3)求弦
CD
的长.
题型:不详
难度:
|
查看答案
阅读材料,解答问题.
例 如图,在△
中,∠
,∠
,利用此等腰直角三角形你能求出
的值吗?
解:延长
到点
,使
,连结
.
设
(
).
∵在△
中,∠
,∠
.
∴∠
.
∴
,
.
∴
.
∴
.
(1)仿照上例,求出
的值;
(2)在一次课外活动中,小刘从上例得到启发,用硬纸片做了两个直角三角形,如图1、图2.图1中,∠
,∠
,
;图2中,∠
,∠
,
.图3是小刘所做的一个实验:他将△
的直角边
与△
的斜边
重合在一起,并将△
沿
方向移动.在移动过程中,
、
两点始终在
边上(移动开始时点
与点
重合).
①在△
沿
方向移动的过程中,∠
的度数逐渐__________.(填“不变”、“变大”、“变小”)
②在△
移动过程中,是否存在某个位置,使得∠
?如果存在,求出
的长度;如果不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
设各项均为实数的等比数列{an}的前n项和为Sn,若S10=10,S30=70,则S40等于( )A.150B.-20
曲线y=x+1x-2在x=1处的切线与直线x+by+1=0垂直,则实数b的值为______.
篮球比赛时,为了避免对方运动员的拦截,往往采取将篮球与地面发生一次碰撞后传递给队友的方法传球——击地传球。设运动员甲以v
美国推行冷战政策的表现不包括A.向西欧提供经济援助B.支持联邦德国崛起C.以联合国名义直接出兵朝鲜D.成立军事政治集团—
若变量满足则的最大值是A.90B.80C.70D.40
当低碳成为一种时尚;当环保成为一种潮流;当节约成为一种美德,节水就不仅是一种理念、一种习惯,而是一种必然趋势,一种为可持
How can they finish the work in the of any other h
选出下列各项中成语使用恰当的一项:()A.他退休后,除了做家务、上老年大学之外,还能抽空写字画画,跳迪斯科,生活得真是
在xOy平面上有一系列的点P1(x1,y1),P2(x2,y2),…,Pn(xn,yn)…对于正整数n,点Pn位于函数y
与玉米种子相比,菜豆种子没有的结构是( )。A.胚乳B.子叶C.胚芽D.胚根
热门考点
正常情况下,人类精子中的染色体组成是()。A.都是22条+XB.都是22条+YC.22条+X或22条+YD.22对+X或
有关物质保存的说法正确的组合是( )①钠应该密封在煤油中保存 ②过氧化钠可以露置在空气中保存 ③氯水应该密封在无色试剂
【题文】下列各句中,加点词的用法与其它三句不同的一项是 ( )(3分)A.买五人之头而
某研究性学习小组探究甲醛与新制的氧化铜反应的产物。 【实验操作】取一支试管,加入2mL20﹪的氢氧化钠溶液,滴入
下列表述错误的一项是 A.中华人民共和国的成立,标志着中国实现了民族解放和国家独立B.“一五”计划超额完成 ,使我国初步
(8分)某同学用打点计时器测量做匀速直线运动的物体的加速度,电源频率f =50Hz(打点时间间隔T="0.02" s),
不等式对任意实数恒成立,则实数的取值范围是____________.
反应m A+n B⇌p C在某温度下达到平衡.①若A、B、C都是气体,减压后正反应速率小于逆反应速率,则m、n、p的关系
When you write to him, please _____ him. A.give my loves toB
下列句子当中不含词类活用现象的一项是( )A.直可惊天地,泣鬼神 B.五十者可以衣帛矣。C.黎民不饥不寒,然而不王者
细胞的有丝分裂
大气的圈层结构
穆塔帕王国与“黄金国”的传说
从赫鲁晓夫改革到戈尔巴乔夫改革
打比方
废电池对生物的影响及其控制
古代希腊、罗马的政治制度
长度的测量
物质的分离、提纯
材料的阅读
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.