在三棱锥中,侧棱、、两两垂直,、、 的面积分别为、、,则该三棱锥外接球的表面积为(  )A.B.C.D.

在三棱锥中,侧棱、、两两垂直,、、 的面积分别为、、,则该三棱锥外接球的表面积为(  )A.B.C.D.

题型:不详难度:来源:
在三棱锥中,侧棱两两垂直, 的面积分别为,则该三棱锥外接球的表面积为(  )
A.B.C.D.

答案
B
解析
因为侧棱两两垂直,所以三棱锥可以视作长方体的一角。因为的面积分别为,所以可得长方体的长,宽和高分别为。则该三棱锥的外接球即长方体的外接球的直径等于长方体的体对角线长,即,所以表面积,故选B
举一反三
在三棱锥中,侧棱两两垂直, 的面积分别为,则该三棱锥外接球的表面积为
A.B.C.D.

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下列关于异面直线的说法,正确的是    (     )
A.不平行的两条直线B.不相交的两条直线
C.既不平行又不相交的两条直线D.以上说法均不正确

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已知两两垂直,且,则三棱锥的外接球的表面积为(      )
A.B.C.D.

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在棱长为的正四面体内放有个同样大小的球,则球的半径的最大值为(     )
A.B.C.D.

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如图,四棱锥中,底面是平行四边形,
底面
(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)若,求二面角的余弦值;
(Ⅲ)当时,在线段上是否存在一点使二面角,若存在,试确定点的位置;若不存在,请说明理由。

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