已知三棱锥中,底面为边长等于2的等边三角形,垂直于底面,=1,那么直线与平面所成角的正弦值为 A.B.C.D.
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已知三棱锥中,底面为边长等于2的等边三角形,垂直于底面,=1,那么直线与平面所成角的正弦值为 A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
已知三棱锥
中,底面
为边长等于2的等边三角形,
垂直于底面
,
=1,那么直线
与平面
所成角的正弦值为
A.
B.
C.
D.
答案
A
解析
本题考查线面角的概念,线线垂直,线面垂直,面面垂直的判定和性质及空间想象能力.
取
中点
;
,又
所以
则
则
又
作
就是直线
与平面
成的角;在直角三角形
中
故选A
举一反三
(本小题满分12分)如图所示的几何体是由以等边三角形
为底面的棱柱被平面
所截而得,已
知
平面
,
,
,
,
为
的中点,
面
.
(Ⅰ)求
的长;
(Ⅱ)求证:面
面
;
(Ⅲ)求平面
与平面
相交所成锐角二面角的余弦值.
题型:不详
难度:
|
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对于不重合的两个平面
,给定下列条件:
①存在直线
;
②存在平面
;
③
内有不共线的三点到
的距离相等;
④存在异面直线
其中,可以判定
平行的条件有 ( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分13分)已知正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
, O是底ABCD对角线的交点。
(2)A
1
C⊥面AB
1
D
1
;
(3)求
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分14分)
如图的几何体中,
平面
,
平面
,△
为等边三角形
,
为
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)求证:平面
平面
。
题型:不详
难度:
|
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已知
、
表示两个不同的平面,
、
表示两条不同的直线,则下列命题正确的是( )
A.若
⊥
,
⊥
,则
∥
B.若
∥
,
∥
,则
∥
C.若
⊥
,
⊥
,则
∥
D.若
⊥
,
⊥
,则
∥
题型:不详
难度:
|
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