空间点到平面的距离定义如下:过空间一点作平面的垂线,这个点和垂足之间的距离叫做这个点到这个平面的距离.已知平面,,两两互相垂直,点∈,点到,的距离都是,点是上的
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空间点到平面的距离定义如下:过空间一点作平面的垂线,这个点和垂足之间的距离叫做这个点到这个平面的距离.已知平面,,两两互相垂直,点∈,点到,的距离都是,点是上的
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空间点到平面的距离定义如下:过空间一点作平面的垂线,这个点和垂足之间的距离叫做这个点到这个平面的距离.已知平面
,
,
两两互相垂直,点
∈
,点
到
,
的距离都是
,点
是
上的动点,满足
到
的距离是到
到点
距离的
倍,则点
的轨迹上的点到
的距离的最小值是
A.
B.
C.
D.
答案
A
解析
分析:原题等价于在直角坐标系中,点A(3,3),P第一象限内的动点,满足P到Y轴的距离是到P到点A 距离的2倍,则点P的轨迹上的点到x轴的距离的最小值是多少.
解:设P(x,y),
P的轨迹方程为x=2
,
x
2
=4(x-3)
2
+4(y-3)
2
,
(y-3)
2
=
[x
2
-4(x-3)
2
]-
x
2
+6x-9,
当x=4时,最大值为3
∵(y-3)
2
=3,∴y=3+
,或y=3-
∴点P 的轨迹上的点到γ 的距离的最小值是3-
.
故选A.
举一反三
如图,在棱长为
的正方体
中,
为线段
上的点,且满足
.
(Ⅰ)当
时,求证:平面
平面
;
(Ⅱ)试证无论
为何值,三棱锥
的体积
恒为定值;
(Ⅲ)求异面直线
与
所成的角的余弦值.
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己知三棱柱
,
在底面ABC上的射影恰为AC的中点D,
,
,又知
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求点C到平面
的距离;
(Ⅲ)求二面角
余弦值的大小.
题型:不详
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平面α外的一条直线a与平面α内的一条直线b不平行,则
( )
A.a∥α
B.a∥α
C.a与b一定是异面直线
D.α内可能有无数条直线与a平行
题型:不详
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将正方形ABCD沿对角线BD折成一个120°的二面角,点C到达点C
1
,这时异面直线AD与BC
1
所成的角的余弦值是
( )
A. B.
C. D.
题型:不详
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|
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甲:底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体;
乙:底面是矩形的平行六面体是长方体;
丙:直四棱柱是直平行六面体.
以上命题中,真命题的个数有
( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
题型:不详
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|
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