(本小题满分12分)在三棱锥中,△ABC是边长为4的正三角形,平面,,M、N分别为AB、SB的中点。(1)证明:;(2)求点B到平面CMN的距离。
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(本小题满分12分)在三棱锥中,△ABC是边长为4的正三角形,平面,,M、N分别为AB、SB的中点。(1)证明:;(2)求点B到平面CMN的距离。
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)
在三棱锥
中,△ABC是边长为4的正三角形,平面
,
,M、N分别为AB、SB的中点。
(1)证明:
;
(2)求点B到
平面CMN的距离。
答案
(2)由(1)知:
,又平面
,
取BP中点Q,连结NQ
又N为SB中点
,而
,
过Q作
,连结NK,
则
即为二面角N-CM-B的平面角
设CM交BP于O,则
,
所以二面角N-CM-B的大小为
。
(3)由(2)知:
设B到平面CMN的距离为d,则
,
点B到平面CMN的距离为
。
解析
略
举一反三
(12分)
如图,已知四棱锥
的底面为矩形,
且
平面
分别为
的中点.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)求二面角
的大小值.
题型:不详
难度:
|
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已知四棱锥
的底面为直角梯形,
,
底面
,且
,
,
是
的中点。
(Ⅰ)证明:面
面
;
(Ⅱ)求
与
所成角的余弦值;
(Ⅲ)求面
与面
所成二面角的余弦值.
题型:不详
难度:
|
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下列几何体的三视图中,有且仅有两个视图相同的是 ( )
A.①②
B.①③
C.①④
D.②④
题型:不详
难度:
|
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球的一个内接圆锥满足:球心到该圆锥底面的距离是球半径的一半,则该圆锥的体积和此球体积的比值为 。
题型:不详
难度:
|
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.(本小题满分12分)
如图所示,有公共边的两正方形ABB1A1与BCC1B1的边AB、BC均在平面α内,且
,M是BC的中点,点N在C1C上。
(1)试确定点
N的位置,使
(2)当
时,求二面角M—AB1—N的余弦值。
题型:不详
难度:
|
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