已知为直线,为平面,给出下列命题:① ② ③ ④其中的正确命题序号是(      )9A.③④B.②③   C.①②    D.①②③④

已知为直线,为平面,给出下列命题:① ② ③ ④其中的正确命题序号是(      )9A.③④B.②③   C.①②    D.①②③④

题型:不详难度:来源:
已知为直线,为平面,给出下列命题:
 ② ③ ④
其中的正确命题序号是(      )9
A.③④B.②③   C.①②    D.①②③④

答案
B
解析
由题意根据线面平行的判定定理、线面垂直的性质定理和面面平行及垂直的定理判断线面关系是否正确.
解答:解:对于①,有可能出现直线n在平面α内,所以推不出n∥α,①错;
对于②,垂直于同一个平面的两直线是平行的,②正确;
对于③,垂直于同一直线的两平面平行,③正确;
对于④,由α∥β,n⊥β得n⊥α,又m?α,则n⊥m,④错.
故选B.
举一反三
已知一个平面,那么对于空间内的任意一条直线,在平面内一定存在一条直线,使得( )
A.平行B.垂直C.异面D.相交

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中,平面的距离为( )
A.B.C.D.

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(本小题满分14分)如图,在一个由矩形与正三角形组合而成的平面图形中,现将正三角形沿折成四棱锥,使在平面内的射影恰好在边上.


(1)求证:平面⊥平面
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

第20题


 
                              
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如图,多面体ABCDEF中,已知面ABCD是边长为3的正方形,EF//AB,平面FBC⊥面ABCD,△FBC中BC边上的高FH=2,,则该多面体的体积为(  )

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在三棱锥P-ABC内,已知PA=PC=AC=,AB=BC=1,面PAC⊥面ABC,E是BC的中点.

(1)求直线PE与AC所成角的余弦值;
(2)求直线PB与平面ABC所成的角的正弦值;
(3)求点C到平面PAB的距离.
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