解:(1)答: O在AD的 处且离D点比较近. ┅┅┅┅┅┅┅2分 理由是: ∵CD∥平面PBO, CD⊂平面ABCD,且平面ABCD∩平面PBO=BO, ∴BO∥CD, ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅3分 又∵BC∥AD, ∴四边形BCDO为平行四边形,┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅4分 ∴BC=DO, 又∵AD=3BC, ∴点O的位置满足=, 即在AD的处且离D点比较近.┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅6分 (2)证明: ∵侧面PAD⊥底面ABCD, AB⊂底面ABCD,且AB⊥交线AD, ∴AB⊥平面PAD, ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅8分 ∵PD平面PAD ∴AB⊥PD. ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅9分 又∵PA⊥PD, PA⊂平面PAB,AB⊂平面PAB, AB∩PA=A, ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅10分 ∴PD⊥平面PAB. ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅11分 又∵PD⊂平面PCD, ∴平面PAB⊥平面PCD. ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅12分 |