(本小题12分)如图,三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点.(1)求证:AC⊥B1C;(2)求
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(本小题12分)如图,三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点.(1)求证:AC⊥B1C;(2)求
题型:不详
难度:
来源:
(本小题12分)
如图,三棱柱
ABC
-
A
1
B
1
C
1
的
侧棱与底面垂直,
AC
=3,
BC
=4,
AB
=5,
AA
1
=4,点D是AB的中点.
(1)求证:
AC
⊥
B
1
C
;
(2)求证:
AC
1
∥平面
CDB
1
.
答案
证明:(1)
………2分
……………………………………………4分
又
,…………………………………………5分
又
…………………………………………………6分
(2)连结
于
点,连结
.
分别为
的中点,
∥
,………………………………………………9分
,
………………
…………………………12分
解析
略
举一反三
(本小题满分〗
2
分)
在三棱锥S -ABC中,
是边长为4的正三角形,点S在平面ABC上的射影恰为AC的中点,
,M、N分别为AB、SB的中点.
(1) 证明AC丄SB;
(2) 求直线CN与平面ABC所成角的余弦值;
(3) 求点B到平面CMN的距离
题型:不详
难度:
|
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(本小题
满分12分)
如图,三棱柱
的底面是边长为2的正三角形,且
平面
,
是侧棱
的中点,直线
与侧面
所成的角为45°.
(Ⅰ)求二
面角
的余弦值;
(Ⅱ)求点
到平面
的距离.
题型:不详
难度:
|
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如图:在直角三角形ABC中,已知
, D为AC的中点,E为BD的中点,AE的延长线交BC于F,将△ABD沿BD折起,二面角
的大小记为
.
⑴求证:平面
平面BCD;
⑵当
时,求
的值;
⑶在⑵的条件下,求点C到平面
的距离.
题型:不详
难度:
|
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((本小题满分12分)
如图,已知在直四棱柱
中,
,
,
.
(1)求证:
平面
;
(2)求二面角
的余弦值.
题型:不详
难度:
|
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.(本小题满分14分)
直棱柱
中,底面
ABCD
是直角梯形,∠
BAD
=∠
ADC
=90°,
.
(Ⅰ) 求证:
AC
⊥平面
BB
1
C
1
C
;
(Ⅱ)若P为
A
1
B
1
的中点,求证:
DP
∥平面
BCB
1
,且
DP
∥平面
ACB
1
.
题型:不详
难度:
|
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