(本小题满分12分)如图,已知中,,平面,分别为上的动点.(1)若,求证:平面平面;(2)若,,求平面与平面所成的锐二面角的大小.
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(本小题满分12分)如图,已知中,,平面,分别为上的动点.(1)若,求证:平面平面;(2)若,,求平面与平面所成的锐二面角的大小.
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)
如图,已知
中,
,
平面
,
分别为
上的动点.
(1)若
,求证:平面
平面
;
(2)若
,
,求平面
与平面
所成的锐二面角的大小.
答案
(1)证明:
平面
,
。
又
平面
.
,
。
平面
,
平面
,
平面
平面
。
(2)解法1:如图建立空间直角坐标系
则
,
,
[
,
设
平面
,
则
,
设
平面
,则
可取
,
,
所以,平面
与平面
所成的锐二面角为
。
法2:延长
,交
的延长线于
,连结
,
过
作
于
则
平面
,
过
作
于
,连结
,则
,
即为所求二面角的平面角。
,
在
中,可以解得
,
在
中,
,即平面
与平面
所成的锐二面角为
。
解析
略
举一反三
如图,多面体
中,
是梯形,
,
是矩形,面
面
,
,
.
(1)若
是棱
上一点,
平面
,求
;
(2)求二面角
的平面角的余弦值.
题型:不详
难度:
|
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三棱锥
S—ABC
中,
SA
⊥底面
ABC
,
SA
=4,
AB
=3,
D
为
AB
的中点∠
ABC
=90°,则
点D到面SBC的距离等于
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知球
O
的半径为2
,两个平面分别截球面得到两个圆⊙
O
1
与⊙
O
2
,若
OO
1
=
OO
2
=
,∠
O
1
OO
2
=60°,则⊙
O
1
与⊙
O
2
的公共弦长为
。
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
如图,在正三棱柱
ABC—A
1
B
1
C
1
中,
BB
1
=2,
BC
=2
,D为
B
1
C
1
的中点。
(Ⅰ)证明:
B
1
C
⊥面
A
1
BD
;
(Ⅱ)求二面角
B—AC—B
1
的大小。
题型:不详
难度:
|
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如图,在四面体ABCD中,截面PQMN是正方形,则在下列命题中,不一定成立的为
A.AC⊥BE
B.AC//截面PQMN
C.异面直线PM与BD所成的角为45°
D.AC=BD
题型:不详
难度:
|
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