(1)取OB中点E,连接ME,NE
又 ……………………… 4分 (2) 为异面直线与所成的角(或其补角) 作连接
, 所以 与所成角的大小为 8分 (3)点A和点B到平面OCD的距离相等,连接OP,过点A作 于点Q, 又 ,线段AQ的长就是点A到平面OCD的距离 , , 所以点B到平面OCD的距离为 12分 方法二(向量法)作于点P,如图,分别以AB,AP,AO所在直线为轴建立坐标系 , (1) 设平面OCD的法向量为,则 即 取,解得
4分 (2)设与所成的角为, , 与所成角的大小为 8分 (3)设点B到平面OCD的距离为,则为在向量上的投影的绝对值, 由 , 得.所以点B到平面OCD的距离为 12分 |