（本小题满分12分）在棱长为1的正方体中，分别是棱的中点．（1）证明：平面；（2）证明：；（3）求三棱锥的体积．

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（本小题满分12分）在棱长为1的正方体中，分别是棱的中点．（1）证明：平面；（2）证明：；（3）求三棱锥的体积．

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（本小题满分12分）
在棱长为1的正方体中，分别是棱的中点．
（1）证明：平面；
（2）证明：；
（3）求三棱锥的体积．
答案
解：（1）证明：  -------2分
又平面，平面，
平面   -------4分
（2）平面，平面，
  -------5分
又
，  -------6分
又，平面，  -------7分
平面，故   -------8分
（3）连结，由（1）得平面， -------9分
又，   -------10分
        -------12分
解析
略
举一反三
本小题满分12分
如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC=1，AB=，BC=，AA1=。
（I）求证：A1B⊥B1C；
（II）求二面角A1—B1C—B的大小。
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(本小题满分12分)如图，在四棱锥P－ABCD中，PA底面ABCD,DAB为直角，AB∥CD,AD=CD=2AB,E、F分别为PC、CD的中点．
（Ⅰ）试证：AB平面BEF；
（Ⅱ）设PA＝k ·AB，若平面与平面的夹角大于，求k的取值范围．
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（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面
四边长为1的菱形，, ,
,为的中点，为的中点
（Ⅰ）证明：直线；
（Ⅱ）求异面直线AB与MD所成角的大小；
（Ⅲ）求点B到平面OCD的距离。

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（12分）如图一，平面四边形关于直线对称，．把沿折起（如图二），使二面角的余弦值等于．对于图二，
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）证明：平面；
（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值．
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．（本小题满分12分）
如图，已知中，，平面，
分别为的中点.
（1）求证：平面平面；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.
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