(本小题满分12分)在棱长为1的正方体中,分别是棱的中点.(1)证明:平面;(2)证明:;(3)求三棱锥的体积.

(本小题满分12分)在棱长为1的正方体中,分别是棱的中点.(1)证明:平面;(2)证明:;(3)求三棱锥的体积.

题型:不详难度:来源:
(本小题满分12分)
在棱长为1的正方体中,分别是棱的中点.
(1)证明:平面
(2)证明:
(3)求三棱锥的体积.
答案
解:(1)证明:  -------2分
平面平面
平面   -------4分
(2)平面平面
  -------5分

  -------6分
平面,  -------7分
平面,故   -------8分
(3)连结,由(1)得平面 -------9分
   -------10分
        -------12分
解析

举一反三
本小题满分12分
如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=1,AB=,BC=,AA1=
(I)求证:A1B⊥B1C;
(II)求二面角A1—B1C—B的大小。
题型:不详难度:| 查看答案
(本小题满分12分)如图,在四棱锥PABCD中,PA底面ABCD,DAB为直角,ABCD,AD=CD=2AB,E、F分别为PC、CD的中点.
(Ⅰ)试证:AB平面BEF
(Ⅱ)设PAk ·AB,若平面与平面的夹角大于,求k的取值范围.
题型:不详难度:| 查看答案
(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面
四边长为1的菱形,, ,
,的中点,的中点
(Ⅰ)证明:直线
(Ⅱ)求异面直线AB与MD所成角的大小;
(Ⅲ)求点B到平面OCD的距离。

题型:不详难度:| 查看答案
(12分)如图一,平面四边形关于直线对称,.把沿折起(如图二),使二面角的余弦值等于.对于图二,
(Ⅰ)求
(Ⅱ)证明:平面
(Ⅲ)求直线与平面所成角的正弦值.
题型:不详难度:| 查看答案
.(本小题满分12分)
如图,已知中,平面
分别为的中点.
(1)求证:平面平面
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.