(本小题满分12分)在棱长为1的正方体中,分别是棱的中点.(1)证明:平面;(2)证明:;(3)求三棱锥的体积.
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(本小题满分12分)在棱长为1的正方体中,分别是棱的中点.(1)证明:平面;(2)证明:;(3)求三棱锥的体积.
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)
在棱长为1的正方体
中,
分别是棱
的中点.
(1)证明:
平面
;
(2)证明:
;
(3)求三棱锥
的体积.
答案
解:(1)证明:
-------2分
又
平面
,
平面
,
平面
-------4分
(2)
平面
,
平面
,
-------5分
又
,
-------6分
又
,
平面
, -------7分
平面
,故
-------8分
(3)连结
,由(1)得
平面
,
-------9分
又
,
-------10分
---
----12分
解析
略
举一反三
本小题
满分12分
如图,在直三棱柱ABC—A
1
B
1
C
1
中,AC=1,AB=
,BC=
,AA
1
=
。
(I)求证:A
1
B⊥B
1
C;
(II)求二面角A
1
—B
1
C—B的大小。
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)如图,在四棱锥
P
-
ABCD
中,
PA
底面
ABCD
,
DAB
为直角,
AB
∥
CD,AD
=
CD
=2
AB,E
、F
分别为
PC、CD
的中点.
(Ⅰ)试证:
AB
平面
BEF
;
(Ⅱ)设
PA
=
k
·
AB
,若平面
与平面
的夹角大于
,求
k
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)如图,在四棱锥
中,底面
四边长为1的菱形,
,
,
,
为
的中点,
为
的中点
(Ⅰ)证明:直线
;
(Ⅱ)求异面直线AB与MD所成角的大小;
(Ⅲ)求点B到平面OCD的距离。
题型:不详
难度:
|
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(12分)如图一,平面四边形
关于直线
对称,
.把
沿
折起(如图二),使二面角
的余弦值等于
.对于图二,
(Ⅰ)求
;
(Ⅱ)证明:
平面
;
(Ⅲ)求直线
与平面
所成角的正弦值.
题型:不详
难度:
|
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.(本小题满分12分)
如图,已知
中,
,
平面
,
分别为
的中点.
(1)求证:平面
平面
;
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
题型:不详
难度:
|
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