（本小题满分12分）如图所示，在正方体中，E为AB的中点(1)若为的中点，求证: ∥面；(2) 若为的中点,求二面角的余弦值；
题型：不详难度：来源：
中，E为AB的中点
(1)若
为
的中点，求证: 
∥面
；(2) 若
为的中点,求二面角
的余弦值；
答案
（1） 略
（2）
解析
,
∵ 
为
的中点，为的中点∴
∥ ………………………2分又
∥
∴ ∥∴
∥面 ………………………4分(2) 7分
二面角
的余弦值为。 …………9分举一反三
的正方体的顶点都在球面上，则球的体积是（ ）A． | B． | C． | D． |
如图，已知
所在的平面，
分别为
的中点，
，
（Ⅰ）求证：
； （Ⅱ）求证：
；（Ⅲ）求三棱锥
的体积.
如图，在四棱锥S—ABCD中，已知底面ABCD为直角梯形，其中AD//BC，
底面ABCD，SA=AB=BC=2，SD与平面ABCD所成角的正切值为
。（Ⅰ）在棱SD上找一点E，使CE//平面SAB，
并证明。
（Ⅱ）求二面角B—SC—D的余弦值。
的正方体
中,
是线段
的中点,
.(Ⅰ) 求证:
^
；(Ⅱ) 求证:∥平面
；(Ⅲ) 求三棱锥
的体积.
在棱长为
的正方体
中,
是线段
中点,
.(Ⅰ) 求证:
^
；(Ⅱ) 求证:∥平面
；(Ⅲ) 求三棱锥
的体积.
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