如图,正三棱柱中, .(1)求证: ;(2)请在线段上确定一点P,使直线与平面所成角的正弦等于.

题型：不详难度：来源：

如图,正三棱柱

中,

.
(1)求证:

;
(2)请在线段

上确定一点P,使直线

与平面

所成角的正弦等于

答案

(1)略（2）

解析

略

举一反三

如图，正方体

的棱长为2，动点E、F在棱

上。点Q是棱CD的中点，动点P在棱AD上，若EF=1，DP=x，

E=y（x，y大于零），则
三棱锥P-EFQ的体积

A．与x，y都有关	B．与x，y都无关
C．与x有关，与y无关	D．与y有关，与x无关

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（本小题10分）
如图，在多面体

中，四边形

是正方形，

∥

，

.
（1）求二面角

的正切值；
（2）求证：平面

平面

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（本小题8分）
如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直. EF//AC，AB=

，CE=EF=1，

.
（1）求证：AF//平面BDE；
（2）求异面直线AB与DE所成角的余弦值.

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（本小题10分）
如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，AB=2EF=2，EF∥AB，EF⊥FB,∠BFC=90°，BF=FC.
（1）求证：平面ABFE⊥平面DCFE；
（2）求四面体B—DEF的体积.

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（本小题满分12分）
如图，三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分PC，且分别交AC、PC于D、E两点，又PB=BC，PA="A" B．
（Ⅰ）求证：PC⊥平面BDE；
（Ⅱ）若点Q是线段PA上任一点，求证：BD⊥DQ；
（Ⅲ）求线段PA上点Q的位置，使得PC//平面BDQ．

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