已知直线m⊥平面，直线平面，则下列命题正确的是（）A．若α∥β，则m⊥nB．若α⊥β，则m∥nC．若m⊥n，则α∥βD．若n

题型：不详难度：来源：

已知直线m⊥平面

，直线

平面

，则下列命题正确的是（）

A．若α∥β，则m⊥n	B．若α⊥β，则m∥n
C．若m⊥n，则α∥β	D．若n∥α，则α∥β

答案

解析

略

举一反三

（12分）如图，在长方体

中，点

在

棱

的延长线上，且

．
（Ⅰ）求证：

//平面

；
（Ⅱ）求证：平面

平面

；

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=1，

，

（1）证明：AB⊥A₁C
（2）求二面角A-A₁C-B的大小

题型：不详难度：| 查看答案

（本小题满分13分）
如图所示，四棱锥

中，

是矩形，三角形PAD为等腰直角三角形，

面

，

分别为

和

的中点。
（1）求证：

∥平面

；
（2）证明：平面

平面

；
（3）求四棱锥

的体积。

题型：不详难度：| 查看答案

（本题满分12分）
如图，在三棱柱

中，已知

，

侧面

（1）求直线C₁B与底面ABC所成角的正弦值；
（2）在棱

（不包含端点

上确定一点

的位置，使得

(要求说明理由).
（3）在（2）的条件下，若

，求二面角

的大小．

题型：不详难度：| 查看答案

（本小题满分12分）
已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E、F、G分别是PA、PB、BC的中点．
（I）求证：EF平面PAD；
（II）求平面EFG与平面ABCD所成锐二面角的大小；
（III）若M为线段AB上靠近A的一个动点，问当AM长度等于多少时，直线MF与平面EFG所成角的正弦值等于

？

题型：不详难度：| 查看答案

已知直线m⊥平面，直线平面，则下列命题正确的是 （ ）A．若α∥β，则m⊥nB．若α⊥β，则m∥nC．若m⊥n，则α∥βD．若n