(12分)如图,在长方体中,点在棱的延长线上,且.(Ⅰ)求证://平面 ;(Ⅱ)求证:平面平面;
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(12分)如图,在长方体中,点在棱的延长线上,且.(Ⅰ)求证://平面 ;(Ⅱ)求证:平面平面;
题型:不详
难度:
来源:
(12分)如图,在长方体
中,点
在
棱
的延长线上,且
.
(Ⅰ)求证:
//平面
;
(Ⅱ)求证:平面
平面
;
答案
略
解析
(Ⅰ)证明:连
四边形
是平行四边形
则
又
平面
,
平面
//平面
………6分
(Ⅱ) 由已知得
则
由长方体的特征可知:
平面
而
平面
, 则
平面
又
平面
平面
平面
………12分
举一反三
如图,在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AB=1,
,
(1)证明:AB⊥A
1
C
(2)求二面角A-A
1
C-B的大小
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分13分)
如图所示,四棱锥
中,
是矩形,三角形PAD为等腰直角三角形,
面
面
,
分别为
和
的中点。
(1)求证:
∥平面
;
(2)证明:平面
平面
;
(3)求四棱锥
的体积。
题型:不详
难度:
|
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(本题满分12分)
如图,在三棱柱
中,已知
,
侧面
(1)求直线C
1
B与底面ABC所成角的正弦值;
(2)在棱
(不包含端点
上确定一点
的位置,使得
(要求说明理由).
(3)在(2)的条件下,若
,求二面角
的大小.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
已知在四棱锥
P
-
ABCD
中,底面
ABCD
是边长为4的正方形,△
PAD
是正三角形,平面
PAD
⊥平面
ABCD
,
E
、
F
、
G
分别是
PA
、
PB
、
BC
的中点.
(I)求证:
EF
平面
PAD
;
(II)求平面
EFG
与平面
ABCD
所成锐二面角的大小;
(III)若
M
为线段
AB
上靠近
A
的一个动点,问当
AM
长度等于多少时,直线
MF
与平面
EFG
所成角的正弦值等于
?
题型:不详
难度:
|
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已知两条不同的直线
、
,两个不同的平面
则下列命题中正确的是 ( )
A.若
,则
B.若
则
C.若
则
D.若
则
题型:不详
难度:
|
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