（本小题满分14分）在长方体中, , (1) 求证：∥面；(2) 证明：；(3) 一只蜜蜂在长方体中飞行，求它飞入三棱锥内的概率.

题型：不详难度：来源：

（本小题满分14分）
在长方体中, ,
(1) 求证：∥面；
(2) 证明：；
(3) 一只蜜蜂在长方体中飞行，求它飞入三棱锥内的概率.

答案

（1）略
（2）略
（3）

解析

(1) 证明：∵∥,且
,∴∥ …4分
(2) 证明：连接，在正方形中，
又,,∴
,∴
又,∴  …5分
(3) 解：为三棱锥的高，且，
, ∴
而
设蜜蜂在长方体中飞入三棱锥内为事件.
则 …5分