(1)∵f(x)为奇函数, ∴f(0)=0, ∴k-1=0, ∴k=1 经验证可知k=1时符合题意.…(4分) (2)因f(x)是奇函数, 故f(x+2)+f(3-2x)>0可化为f(x+2)>f(2x-3).…(6分) ∵0<a<1, ∴f(x)在R上是单调减函数,…(8分) ∴x+2<2x-3, ∴x>5 ∴满足为f(x+2)+f(3-2x)>0的x的取值范围为(5,+∞)…(10分) (3)∵f(1)=, ∴a-=,即3a2-8a-3=0, ∴a=3(或a=-舍去).…(12分) ∴g(x)=32x+3-2x-2m(3x-3-x)+2=(3x-3-x)2-2m(3x-3-x)+2 令t=3x-3-x, ∵x≥1, ∴t≥f(1)=. ∴(3x-3-x)2-2m(3x-3-x)+2=(t-m)2+2-m2. 当m≥时,2-m2=-2,m=2,2<,故m=2应舍去;…(14分) 当m<时,()2-2m×+2=-2,m=<. ∴m=.…(16分) |