（如图所示，四棱锥P—ABCD的底面ABCD是边长为a的正方形，侧棱PA=a，PB=PD=a，则它的5个面中，互相垂直的面有对.

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（如图所示，四棱锥P—ABCD的底面ABCD是边长为a的正方形，侧棱PA=a，PB=PD=

a，则它的5个面中，互相垂直的面有对.

答案

解析

略

举一反三

（（8分）在正四面体P—ABC中,D,E,F分别是AB、BC、 CA的中点,求证:

（１）BC∥平面PDF; （２）BC⊥平面PAE

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（．（9分）如图所示三棱锥P—ABC中，异面直线PA与BC所成的角为

，二面角P—BC—A为

，△PBC和△ABC的面积分别为16和10，BC＝４. 求：

（１）PA的长；（２）三棱锥P—ABC的体积

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（（10分）如图所示，在四棱锥P—ABCD中，底面为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC，M、N分别为PC、PB的中点.

（1）求证：PB⊥DM；
（2）求BD与平面ADMN所成的角.

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（10分）在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是a的正方形，PA⊥平面ABCD，

且PA=2AB
（1）求证：平面PAC⊥平面PBD；
（2）求二面角B—PC—D的余弦值.

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如图：已知矩形ABCD，PA

平面ABCD,M、N分别是AB、PC的中点
（1）求证:MN∥平面PAD
（2）求证: MN

CD.
（3）若

PDA=

求证：MN

平面PCD.

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（如图所示，四棱锥P—ABCD的底面ABCD是边长为a的正方形，侧棱PA=a，PB=PD=a，则它的5个面中，互相垂直的面有 对.