如下图所示，在等腰梯形中， 为边上一点，且将沿折起，使平面⊥平面．(1)求证：⊥平面；(2)若是侧棱中点，求截面把几何体分成的两部分的体积之比。

题型：不详难度：来源：

如下图所示，在等腰梯形中， 为边上一点，


且将沿折起，使平面⊥平面．
(1)求证：⊥平面；
(2)若是侧棱中点，求截面把几何体分成的两部分的体积之比。

答案

2：1

解析

解: (1)证明：依题意知，
又∥                              …………3分
又∵平面⊥平面，平面平面，
由面面垂直的性质定理知， 平面 …………………………6分
(2)解：设是的中点，连结,依题意，,,
所以， 面,因为∥，所以面.………8分
  ……………………………9分
     ………10分
所以，                 …………11分
两部分体积比为       ……………………………12分