（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）如图，在棱长为1的正方体中，是棱的中点，（1）求证：；（2）求与平面所成角大小（用反三角函数表示）．
题型：不详难度：来源：
如图，在棱长为1的正方体中，
是棱
的中点，（1）求证：
；（2）求
与平面
所成角大小（用反三角函数表示）．
答案
（2）
解析
解：（1）
正方体中
，
，
．……6分（2）连接
，
为与平面所成角，
，
，
，即与平面所成角大小为……12分举一反三
中，
为
边上一点，
且
将
沿
折起，使平面
⊥平面
．(1)求证：
⊥平面；(2)若
是侧棱中点，求截面
把几何体分成的两部分的体积之比。| A．圆柱 | B．圆锥 | C．球体 | D．圆台 |
如图，正方体
的棱长是2，（1）求正方体
的外接球的表面积；（2）求
中，底面
是
且边长为
的菱形，侧面
是等边三角形，且平面垂直于底面．（1）若
为
的中点，求证：
平面；（2）求证：
；（3）求二面角
的大小．
①有三个面为全等的等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；
②每个面都是等边三角形的四面体；
③每个面都是直角三角形的四面体；
④有三个面为不全等的直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体。
以上结论其中正确的是 （写出所有正确结论的编号）。
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