如图，在矩形中，，，是的中点，以为折痕将向上折起，使为，且平面平面 （Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求二面角的大小；（Ⅲ）求点C到面的距离.
题型：不详难度：来源：
中，
，
，
是
的中点，以
为折痕将
向上折起，使
为
，且平面
平面
（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求二面角
的大小；（Ⅲ）求点C到面
的距离. 
答案
，0.5.解析
（Ⅰ）证明：因为
，，所以
，即
，取
的中点
，连结
，则
，又平面
平面，可得
平面，即得
，从而
平面
，故 ……………………4分（Ⅱ）二面角
的大小为；……………………8分（Ⅲ）求点C到面
的距离是0.5. ……………………12分举一反三
、
、
是直线，
是平面，给出下列命题：①若
，
，则
；②若
，，则
；③若
，
，则；④若
，，则；⑤若与异面，则至多有一条直线与、都垂直．其中真命题是 ．（把符合条件的序号都填上）（1）证明：BD⊥AA1；
（2）证明：平面AB1C//平面DA1C1
（3）在直线CC1上是否存在点P，使BP//平面DA1C1？若存在，求出点P的位置；若不存在，说明理由．
如图，在直三棱柱
中，
，点
在边
上，
。（1）求证：
平面
；（2）如果点
是
的中点，求证：
平面
.
的棱长为3，点
在
上，且
，点
在平面
上，且动点到直线
的距离与到点的距离相等，在平面直角坐标系
中，动点的轨迹方程是 
如图，在棱长为1的正方体中，
是棱
的中点，（1）求证：
；（2）求
与平面
所成角大小（用反三角函数表示）．
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