已知、、是直线,是平面,给出下列命题:①若,,则;②若,,则;③若,,则;④若,,则;⑤若与异面,则至多有一条直线与、都垂直.其中真命题是           

已知、、是直线,是平面,给出下列命题:①若,,则;②若,,则;③若,,则;④若,,则;⑤若与异面,则至多有一条直线与、都垂直.其中真命题是           

题型:不详难度:来源:
已知是直线,是平面,给出下列命题:①若,则
②若,则;③若,则;④若,则;⑤若异面,则至多有一条直线与都垂直.其中真命题是           .(把符合条件的序号都填上)
答案
①④
解析

举一反三
如图,棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD为菱形,平面AA1C1C⊥平面ABCD.
(1)证明:BD⊥AA1
(2)证明:平面AB1C//平面DA1C1
(3)在直线CC1上是否存在点P,使BP//平面DA1C1?若存在,求出点P的位置;若不存在,说明理由.
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(本小题14分)
如图,在直三棱柱中,,点在边上,
(1)求证:平面
(2)如果点的中点,求证:平面 .
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如图,正方体的棱长为3,点上,且,点在平面上,且动点到直线的距离与到点的距离相等,在平面直角坐标系中,动点的轨迹方程是               
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(本题满分12分,第(1)小题6分,第(2)小题6分)
如图,在棱长为1的正方体中,是棱的中点,
(1)求证:
(2)求与平面所成角大小(用反三角函数表示).
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如下图所示,在等腰梯形中, 边上一点,


沿折起,使平面⊥平面
(1)求证:⊥平面
(2)若是侧棱中点,求截面把几何体分成的两部分的体积之比。
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