(Ⅰ)由题意,又,, 又,, --------------------------------------------------4分 (Ⅱ)取BC中点E,连AE,过E作于F,连AF. 是正三角形,. 又底面侧面,且交线为BC 侧面 又
为二面角的平面角.--------------------7分 连ED,则直线AD与侧面所成的角为. 设正三棱柱的侧棱长为.则在中, 解得. 此正三棱柱的侧棱长为.--------------------------------------------------------9分 在中,,又 , . 又 在中,. -----------------------------------------11分 故二面角的大小为. |