一条直线与一个平面垂直，那么，称此直线与平面构成一个“正交线面对”。在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与顶点组成的平面（相同的平面算一个）构成的“正交线面对”
题型：不详难度：来源：
| A．24 | B．36 | C．44 | D．56 |
答案
解析
的正三角形与之垂直，正方体共有四条对角线，一共有８个，所以共有４４个“正交线面对”举一反三
中，底面
是正方形，
底面，
, 点
是
的中点，
，且交
于点
.（I）求证：
平面
；（II）求二面角
的余弦值大小；（III）求证：平面
⊥平面
.
已知正三棱柱
的底面边长是2，D是侧棱
的中点，平面ABD和平面
的交线为MN.（Ⅰ）试证明
；（Ⅱ）若直线AD与侧面
所成的角为
，试求二面角
的大小．
已知PD=
,CD=2,AE=
,（1）求证：平面PED⊥平面PEC
（2）求二面角E-PC-D的大小。
（1）求证：AD⊥平面BC C1 B1；
（2）设E是B1C1上的一点，当
的值为多少时，A1E∥平面ADC1？请给出证明．
的棱长为2
，E为AB的中点．(Ⅰ)求证：
(Ⅱ)求异面直线BD1与CE所成角的余弦值；（Ⅲ）求点B到平面
的距离.
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