如图,矩形中,,,为上的点,且.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求证;;(Ⅲ)求三棱锥的体积.
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如图,矩形中,,,为上的点,且.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求证;;(Ⅲ)求三棱锥的体积.
题型:不详
难度:
来源:
如图,矩形
中,
,
,
为
上的点,且
.
(Ⅰ)求证:
;(Ⅱ)求证;
;
(Ⅲ)求三棱锥
的体积.
答案
(Ⅰ) 略 (Ⅱ) 略 (Ⅲ)
解析
:(Ⅰ)证明:
,
∴
,则
(2分)
又
,则
∴
(4分)
(Ⅱ)证明:依题意可知:
是
中点
则
,而
∴
是
中点 (6分) 在
中,
∴
(8分)
(Ⅲ)解:
∴
,而
∴
∴
(10分)
是
中点 ∴
是
中点 ∴
且
∴
∴
中,
∴
(12分) ∴
(14分)
举一反三
关于直线m,n与平面
,有以下四个命题:
①若
,则
②若
;
③若
④若
;
其中真命题的序号是
。
题型:不详
难度:
|
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斜三棱柱ABC—A
1
B
1
C
1
中,AA
1
=AC=BC=2,
,且平面ACC
1
A
1
⊥平面BCC
1
B
1
,则A
1
B的长度为
。m]
题型:不详
难度:
|
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如图,平面PAD⊥平面ABCD,ABCD为正力形,∠PAD=90
0
,且PA=AD=2,E、F、G分别是线段PA、PD、CD的中点。
(1)求证:PB∥平面EFG;
(2)求异面直线EG与BD所成的角;
题型:不详
难度:
|
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已知
a
、
b
为直线,α、β为平面.在下列四个命题中,
① 若
a
⊥α,
b
⊥α,则
a
∥
b
; ② 若
a
∥α,
b
∥α,则
a
∥
b
;
③ 若
a
⊥α,
a
⊥β,则α∥β; ④ 若α∥
b
,β∥
b
,则α∥β.
正确命题的个数是
A.1
B.3
C.2
D.0
题型:不详
难度:
|
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已知,如图四棱锥
P
—
ABCD
中,底面
ABCD
是平行四边形,
PG
⊥平面
ABCD
,垂足为
G
,
G
在
AD
上,且
AG
=
GD
,
BG
⊥
GC
,
GB
=
GC
=2,
E
是
BC
的中点,四面体
P
—
BCG
的体积为
.
(Ⅰ)求异面直线
GE
与
PC
所成的角;
(Ⅱ)求点
D
到平面
PBG
的距离;
(Ⅲ)若
F
点是棱
PC
上一点,且
DF
⊥
GC
,求
的值.
题型:不详
难度:
|
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