已知a、b为直线,α、β为平面.在下列四个命题中,① 若a⊥α,b⊥α,则a∥b;  ② 若 a∥α,b ∥α,则a∥b;③ 若a⊥α,a⊥β,则α∥β;  ④

已知a、b为直线,α、β为平面.在下列四个命题中,① 若a⊥α,b⊥α,则a∥b;  ② 若 a∥α,b ∥α,则a∥b;③ 若a⊥α,a⊥β,则α∥β;  ④

题型:不详难度:来源:
已知ab为直线,α、β为平面.在下列四个命题中,
① 若a⊥α,b⊥α,则ab;  ② 若 a∥α,b ∥α,则ab
③ 若a⊥α,a⊥β,则α∥β;  ④ 若α∥b,β∥b,则α∥β.
正确命题的个数是
A.1B.3C.2D.0

答案
C
解析
由“垂直于同一平面的两直线平行”知①真;由“平行于同一平面的两直线平行或异面或相交”知②假;由“垂直于同一直线的两平面平行”知③真;易知④假,选(C)
举一反三
已知,如图四棱锥PABCD中,底面ABCD是平行四边形,PG⊥平面ABCD,垂足为GGAD上,且AG=GDBGGCGB=GC=2,EBC的中点,四面体PBCG的体积为
(Ⅰ)求异面直线GEPC所成的角;
(Ⅱ)求点D到平面PBG的距离;
(Ⅲ)若F点是棱PC上一点,且DFGC,求的值.
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(本小题满分14分)如图,已知⊙O所在的平面,是⊙O的直径,
C是⊙O上一点,且与⊙O所在的平面成角,
中点.F为PB中点.
(Ⅰ) 求证: ;(Ⅱ) 求证:
(Ⅲ)求三棱锥B-PAC的体积.
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平面六面体中,既与共面也与共面的棱的条数为  (   )
A.3B.4 C.5D.6

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如图,在四面体中,截面是正方形,则在下列命题中,错误的为(  )

A.              
B.∥截面           
C.               
C.异面直线所成的角为
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一个正方体的展开图如图所示,为原正方体的顶点,为原正方体一条棱的中点。在原来的正方体中,所成角的余弦值为     (   )
  
A.B.
C.D.

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