(本小题满分14分）如图，已知⊙O所在的平面，是⊙O的直径，，C是⊙O上一点，且，与⊙O所在的平面成角，是中点．F为PB中点．(Ⅰ) 求证： ；(Ⅱ) 求证：；

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(本小题满分14分）如图，已知⊙O所在的平面，是⊙O的直径，，C是⊙O上一点，且，与⊙O所在的平面成角，是中点．F为PB中点．(Ⅰ) 求证： ；(Ⅱ) 求证：；

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(本小题满分14分）如图，已知⊙O所在的平面，是⊙O的直径，，
C是⊙O上一点，且，与⊙O所在的平面成角，
是中点．F为PB中点．
(Ⅰ) 求证： ；(Ⅱ) 求证：；
（Ⅲ）求三棱锥B-PAC的体积．
答案
(Ⅰ)略   (Ⅱ) 略（Ⅲ）
解析
(Ⅰ)证明：在三角形PBC中，是中点． F为PB中点
所以  EF//BC，
所以……4分
(Ⅱ) ……（1）
又是⊙O的直径，所以（2）7分由（1）（2）得  …  8分
因 EF//BC ，所以……9分
（Ⅲ）因⊙O所在的平面，AC是PC在面ABC内的射影，即为PC与面ABC所成角   ，，PA=AC在中，是中点，  12分
 …14分
举一反三
平面六面体中，既与共面也与共面的棱的条数为  （   ）
A．3B．4 C．5D．6

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如图，在四面体中，截面是正方形，则在下列命题中，错误的为（  ）

A．              
B．∥截面           
C．               
C．异面直线与所成的角为
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一个正方体的展开图如图所示，为原正方体的顶点，为原正方体一条棱的中点。在原来的正方体中，与所成角的余弦值为     （   ）
  
A．B．
C．D．

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用与球心距离为的平面去截球，所得的截面面积为，则球的体积为（   ）
A．B．C．D．

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长方体ABCD－A1B1C1D1的8个顶点在同一球面上，且AB=2,AD=,AA1=1,则顶点A、B间的球面距离是           （   ）
A．2B．C．D．

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