长方体ABCD－A1B1C1D1的8个顶点在同一球面上，且AB=2,AD=,AA1=1,则顶点A、B间的球面距离是           （   ）A．2B．C．

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长方体ABCD－A1B1C1D1的8个顶点在同一球面上，且AB=2,AD=,AA1=1,则顶点A、B间的球面距离是           （   ）A．2B．C．

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长方体ABCD－A1B1C1D1的8个顶点在同一球面上，且AB=2,AD=,AA1=1,则顶点A、B间的球面距离是           （   ）
A．2B．C．D．

答案
C
解析
设
则故选C．
举一反三
已知，为空间中一点，且，则直线与平面所成角的正弦值为        
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连结球面上两点的线段称为球的弦．半径为4的球的两条弦的长度分别等于、，每条弦的两端都在球面上运动，则两弦中点之间距离的最大值为         ．
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（12分）如图所示，已知三棱柱ABC-的底面边长均为2，侧棱的长为2且与底面ABC所成角为，且侧面垂直于底面ABC．
（1）求二面角的正切值的大小；
  （2）若其余条件不变，只改变侧棱的长度，当侧棱的长度为多长时，可使面 和底面垂直．
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（12分）正方形ABCD边长为4，点E是边CD上的一点，
将AED沿AE折起到的位置时，有平面 平面ABCE，
并且（如图）
（I）判断并证明E点的具体位置；（II）求点D/到平面ABCE的距离．
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（12分）如图，在棱长为1的正方体中，
（I）在侧棱上是否存在一个点P，使得直线与平面所成角的正切值为
；（Ⅱ）若P是侧棱上一动点，在线段上是否存在一个定点，使得在平面上的射影垂直于．并证明你的结论．
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