三个半径为的球互相外切,且每个球都同时与另两个半径为的球外切.如果这两个半径为的球也互相外切,则与的关系是( ▲ )A.B.C.D.
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三个半径为的球互相外切,且每个球都同时与另两个半径为的球外切.如果这两个半径为的球也互相外切,则与的关系是( ▲ )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
三个半径为
的球互相外切,且每个球都同时与另两个半径为
的球外切.如果这两个半径为
的球也互相外切,则
与
的关系是( ▲ )
A.
B.
C.
D.
答案
D
解析
设
分别是半径为
的三个球的球心,
分别是半径为
的两个球的球心,则它们构成立体图形(如图),
是△
的中心.因为△
是边长为
的正三角形,所以,
.又
是以
为直角的直角三角形,故
,即
,解得
.
举一反三
(13分)已知,三棱锥
P
-
ABC
中,侧棱
PC
与底面成60
0
的角,
AB
⊥
AC
,
BP
⊥
AC
,
AB
=4,
AC
=3.
(1) 求证:截面
ABP
⊥底面
ABC
;(2)求三棱锥
P
-
ABC
的体积的最小值,及此时二面角
A
-
PC
-
B
的正切值.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
如图1,矩形ABCD中,AB=2AD=2a,E为DC的中点,现将△ADE沿AE折起,使平面ADE⊥平面ABCE,如图2. (I)求二面角A—BC—D的正切值;
(Ⅱ)求证:AD⊥平面BDE.
题型:不详
难度:
|
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(( 12分)如图,
垂直于矩形
所在的平面,
,
,
、
分别是
、
的中点。(1)求证:
平面
;
(2)求证:平面
平面
;
(3)求二面角
的大小.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
如图,四棱锥
S-ABCD
的底面是正方形,每条侧棱的长都是地面边长的
倍,P为侧棱SD上的点。
(Ⅰ)求证:
AC
⊥
SD
;
(Ⅱ)若
SD
⊥
平面
PAC
,求二面角
P-AC-D
的大小
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,侧棱SC上是否存在一点E,使得BE∥平面PAC。若存在,求SE:EC的值;若不存在,试说明理由。
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
如图,在四棱锥
P
-
ABCD
中,
底面
ABCD
为直角梯形,且
AB
//
CD
,
AB
⊥
AD
,
AD
=
CD
=2
AB
=2.
侧面
为正三角形,且平面
PAD
⊥平面
ABCD
.网
(1)若
M
为
PC
上一动点,则
M
在何位置时,
PC
⊥平面
MDB
?并加已证明;(2)若
G
为
的重心,求二面角
G
-
BD
-
C
大小.
题型:不详
难度:
|
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