(( 12分)如图,垂直于矩形所在的平面,,,、分别是、 的中点。(1)求证:平面; (2)求证:平面平面;(3)求二面角的大小.
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(( 12分)如图,垂直于矩形所在的平面,,,、分别是、 的中点。(1)求证:平面; (2)求证:平面平面;(3)求二面角的大小.
题型:不详
难度:
来源:
(( 12分)如图,
垂直于矩形
所在的平面,
,
,
、
分别是
、
的中点。(1)求证:
平面
;
(2)求证:平面
平面
;
(3)求二面角
的大小.
答案
(I) 略(Ⅱ)略(Ⅲ)
解析
解(1)设
为
的中点,连结
,
为
的中点,
为
的中点,
…………3分
(2)
…………7分
(3)取
AD
的中点
H
,连结
FH,EH、CH
,则
,又
,
∴
∴△
ACE
为△
CEF
在平面
ABCD
上的射影在△
CEH
中,
∴
S
△
CEH
=
由(2)得
∴
∴
S
△
CEF
=
令二面角
的大小为
θ
则
,所以所求二面角
的大小为
…12分
举一反三
(本小题满分12分)
如图,四棱锥
S-ABCD
的底面是正方形,每条侧棱的长都是地面边长的
倍,P为侧棱SD上的点。
(Ⅰ)求证:
AC
⊥
SD
;
(Ⅱ)若
SD
⊥
平面
PAC
,求二面角
P-AC-D
的大小
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,侧棱SC上是否存在一点E,使得BE∥平面PAC。若存在,求SE:EC的值;若不存在,试说明理由。
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
如图,在四棱锥
P
-
ABCD
中,
底面
ABCD
为直角梯形,且
AB
//
CD
,
AB
⊥
AD
,
AD
=
CD
=2
AB
=2.
侧面
为正三角形,且平面
PAD
⊥平面
ABCD
.网
(1)若
M
为
PC
上一动点,则
M
在何位置时,
PC
⊥平面
MDB
?并加已证明;(2)若
G
为
的重心,求二面角
G
-
BD
-
C
大小.
题型:不详
难度:
|
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如果把地球看成一个球体,则地球上的北纬
纬线长和赤道长的比值为( )
A.0.8
B.0.75
C.0.5
D.0.25
题型:不详
难度:
|
查看答案
(本小题满分14分)如图,四棱锥
的底面是正方形,
,点E在棱PB
上
.(Ⅰ)求证:平面
;
(Ⅱ)当
且E为PB的中点时,求AE与平面PDB所成的角的大小.
题型:不详
难度:
|
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已知直线
平面
,直线
平面
,给出下列命题中
①
∥
;②
∥
;
③
∥
;④
∥
.其中正确的是( )
A.①②③
B.②③④
C.②④
D.①③学
题型:不详
难度:
|
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