（本小题满分14分）如图5所示，四棱锥的底面是半径为的圆的内接四边形，其中是圆的直径，，，．（1）求线段的长；（2）若，求三棱锥的体积．

题型：不详难度：来源：

（本小题满分14分）
如图5所示，四棱锥的底面是半径为的圆的内接四边形，其中是圆的直径，，，．
（1）求线段的长；
（2）若，求三棱锥的体积．

答案

⑴；⑵的体积为

解析

本题考查立体几何的距离、体积的计算问题，同时考查空间想象能力、推理能力和分析解决问题的能力.
（1）是圆的直径
，又，
，；
（2）在中，

，又
底面

三棱锥的体积为