在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,AB=4,AD=4,AA1=5,∠BAD=90°,∠BAA1=∠DAA1=60°,则|AC1|=______.
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在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,AB=4,AD=4,AA1=5,∠BAD=90°,∠BAA1=∠DAA1=60°,则|AC1|=______.
题型:不详
难度:
来源:
在平行六面体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AB=4,AD=4,AA
1
=5,∠BAD=90°,∠BAA
1
=∠DAA
1
=60°,则
|
A
C
1
|
=______.
答案
由题意可知AC=4
2
,并且cos∠A
1
AB=cos∠A
1
ACcos∠BAC
cos∠A
1
AC=
2
2
所以,
|
A
C
1
|
2
=
5
2
+
(4
2
)
2
+2×5×4
2
×
2
2
=97
|
A
C
1
|
=
97
故答案为:
97
.
举一反三
抛物线y=x
2
(-2≤x≤2)绕y轴旋转一周形成一个如图所示的旋转体,在此旋转体内水平放入一个正方体,使正方体的一个面恰好与旋转体的开口面平齐,则此正方体的体积是______.
题型:不详
难度:
|
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如图,在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,底面为直角三角形,∠ABC=90°,AC=6,BC=CC
1
=
2
,P是BC
1
上一动点,则CP+PA
1
的最小值是______.
题型:不详
难度:
|
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一个三棱锥的木块P-ABC,三条侧棱两两成40°,且侧棱长均为20cm,若一只蚂蚁从点A出发绕棱锥的侧面爬行,最后又回到点A,则其最短路径的长( )
A.
10
3
cm
B.
20
3
cm
C.
10(
3
+
7
)cm
D.
10
7
cm
题型:不详
难度:
|
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用一张矩形的纸片分别围成两个不同的圆柱形纸筒Ⅰ、Ⅱ,纸筒Ⅰ的侧面积为24π,纸筒Ⅱ的底面半径为3,则纸筒的Ⅱ的容积为______.
题型:不详
难度:
|
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在正三棱锥P-ABC中,PA=
2
,∠APB=20°,点E、F分别在侧棱PB、PC上,则△AEF周长的最小值为______.
题型:不详
难度:
|
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