一个圆柱的侧面展开图是一个边长为1的正方形，则该圆柱的体积是______．
题型：不详难度：来源：
| 一个圆柱的侧面展开图是一个边长为1的正方形，则该圆柱的体积是______． |
答案
∵圆柱的侧面展开图是边长为1的正方形，
∴该圆柱的高h=1，
底面周长2πr=1，∴底面半径r=，
∴该圆柱的体积V=π••1=
故答案为：． |
举一反三
| △ABC中，AB=5，AC=4，BC=3，若该三角形绕边BC旋转一周，则所形成的几何体的体积是______． |
给出下列四个命题：
①有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱；
②有两侧面与底面垂直的棱柱是直棱柱；
③过斜棱柱的侧棱作棱柱的截面，所得图形不可能是矩形；
④所有侧面都是全等的矩形的四棱柱一定是正四棱柱．
其中正确的命题的个数为（ ）个． |
| 已知长方体的三条面对角线的长分别为5，4，x，则x的取值范围为______． |
| 将边长为3，4，5的直角三角形绕其一条直角边旋转一周所得的旋转体的体积为______． |
对于四面体ABCD，下列命题正确的是______．（写出所有正确命题的编号）
①相对棱AB与CD所在的直线异面
②由顶点A作四面体的高，其垂足必是△BCD的三条高线的交点
③若分别作△ABC和△ABD的边AB上的高，则这两条高所在直线必异面
④分别作三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点． |
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