已知长方体的三条面对角线的长分别为5,4,x,则x的取值范围为______.
题型:不详难度:来源:
已知长方体的三条面对角线的长分别为5,4,x,则x的取值范围为______. |
答案
设长方体共一顶点的三条棱长分别为a,b,c, 由题意可得 , ∴x2=41-2a2, ∵0<a2<42, ∴9<x2<41, ∴3<x<. 故答案为:3<x<. |
举一反三
将边长为3,4,5的直角三角形绕其一条直角边旋转一周所得的旋转体的体积为______. |
对于四面体ABCD,下列命题正确的是______.(写出所有正确命题的编号) ①相对棱AB与CD所在的直线异面 ②由顶点A作四面体的高,其垂足必是△BCD的三条高线的交点 ③若分别作△ABC和△ABD的边AB上的高,则这两条高所在直线必异面 ④分别作三组相对棱中点的连线,所得的三条线段相交于一点. |
(理)若一条直线与一个正方体的各个面所成的角都为θ,则sinθ=______. |
半径为2cm的半圆纸片卷成圆锥放在桌面上,一阵风吹倒它,它的最高处距桌面( ) |
由半径为10cm的半圆面所围成圆锥的高为______(cm). |
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