先化简，再求值：（1）(1-1a-1)÷a2-4a+4a2-a，其中a=-1；（2）（x-1x-x-2x+1）÷2x2-xx2+2x+1，其中x满足x2-x-1

题型：解答题难度：一般来源：不详

先化简，再求值：
（1）(1-

1

a-1

)÷

a2-4a+4

a2-a

，其中a=-1；
（2）（

x-1

x

-

x-2

x+1

）÷

2x2-x

x2+2x+1

，其中x满足x²-x-1=0．

答案

（1）原式=

a-2

a-1

×

a(a-1)

(a-2)2

=

a

a-2

，
当a=1时，原式=

1

1-2

=-1；

（2）原式=

(x-1)(x+1)-x(x-2)

x(x+1)

×

(x+1)2

x(2x-1)

=

2x-1

x(x+1)

×

(x+1)2

x(2x-1)

=

x+1

x2

，
∵x满足x²-x-1=0，
∴x²=x+1，
∴原式=

x+1

x+1

=1．