一个圆锥有三条母线两两垂直,则它的侧面展开图的圆心角为______.
题型:上海模拟难度:来源:
一个圆锥有三条母线两两垂直,则它的侧面展开图的圆心角为______. |
答案
设母线长为l,因圆锥有三条母线两两垂直, 则这三条母线可以构成以它们为侧棱、以底面为边长为l的正三角形的正三棱锥, 故由正弦定理得,圆锥的底面直径2R=,解得R=, ∴圆锥侧面展开图的圆心角为:=π, 故答案为:π. |
举一反三
在直径为30m的圆形广场中央上空,设置一个照明光源,射向地面的光呈圆形,其轴截面顶角为120°,若要光源恰好照亮整个广场,则光源的高度为______. |
设M={正四棱柱},N={直四棱柱},P={长方体},Q={直平行六面体},则四个集合的关系为( )A.M⊊P⊊N⊊Q | B.M⊊P⊊Q⊊N | C.P⊊M⊊N⊊Q | D.P⊊M⊊Q⊊N |
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将下列几何体按结构分类填空 ①集装箱;②油罐;③排球;④羽毛球;⑤橄榄球;⑥氢原子;⑦魔方; ⑧金字塔;⑨三棱镜;⑩滤纸卷成的漏斗;⑪量筒;⑫量杯;⑬十字架. (1)具有棱柱结构特征的有______;(2)具有棱锥结构特征的有______; (3)具有圆柱结构特征的有______;(4)具有圆锥结构特征的有______; (5)具有棱台结构特征的有______;(6)具有圆台结构特征的有______; (7)具有球结构特征的有______;(8)是简单几何体的有______; (9)其它的有______. |
若一个正方体的所有顶点都在同一个球的球面上,且这个球的半径为1,则该正方体的棱长为______. |
以下命题: ①直角三角形的一边为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥; ②以直角梯形的一腰为轴旋转一周所得的旋转体是圆台; ③圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆; ④一个平面截圆锥,得到一个圆锥和一个圆台. 其中正确命题的个数为( ) |
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