若一个正方体的所有顶点都在同一个球的球面上，且这个球的半径为1，则该正方体的棱长为______．
题型：不详难度：来源：
| 若一个正方体的所有顶点都在同一个球的球面上，且这个球的半径为1，则该正方体的棱长为______． |
答案
由题意得该正方体的外接球半径为1，
设正方体的棱长为a，
则由正方体的对角线长等于其外接球的直径可得a=2，
解得a=，
故答案为：． |
举一反三
以下命题：
①直角三角形的一边为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥；
②以直角梯形的一腰为轴旋转一周所得的旋转体是圆台；
③圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆；
④一个平面截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台．
其中正确命题的个数为（ ） |
| 把一腰长为6的等腰直角三角形，绕一条腰所在直线旋转一周，所得几何体的侧面积是（ ） |
下列命题：（1）各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱．
（2）对角面是全等的矩形的平行六面体是长方体．
（3）长方体一定是正四棱柱．
（4）相邻两侧面是矩形的棱柱是直棱柱．
其中正确命题的个数是（ ） |
| 圆锥的底面半径是3，高是4，则圆锥的侧面积是______． |
四棱锥成为正棱锥的一个充分但不必要条件是（ ）| A．各侧面是正三角形 | | B．底面是正方形 | | C．各侧面三角形的顶角为45度 | | D．顶点到底面的射影在底面对角线的交点上 |
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