一个密闭的透明正方体容器内装有一半体积的溶液,任意转动容器,则溶液表面可以是:①三角形;②菱形;③矩形;④正方形;其中正确的序号是:______.
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一个密闭的透明正方体容器内装有一半体积的溶液,任意转动容器,则溶液表面可以是:①三角形;②菱形;③矩形;④正方形;其中正确的序号是:______. |
答案
在正方体ABCD-A1B1C1D1中, 设棱长为a, 体积最大的三棱锥A1-ABC的体积是a3, ∵a3<a3, ∴溶液表面不可能是三角形. 溶液表面是菱形,矩形和正方形时,其体均不小于a3, 故答案为:②③④. |
举一反三
下述棱柱中为长方体的是( )A.各个面都是平行四边形的直棱柱 | B.对角面是全等矩形的四棱柱 | C.侧面都是矩形的直四棱柱 | D.底面是矩形的直棱柱 |
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已知正四棱锥P-ABCD的高为4,侧棱与底面所成的角为60°,则该正四棱锥的侧面积是______. |
若正方体的一个截面恰好截这个正方体为等体积的两部分,则该截面( )A.一定通过正方体的中心 | B.一定通过正方体一个表面的中心 | C.一定通过正方体的一个顶点 | D.一定构成正多边形 |
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若圆锥的高是12,底面半径是5,则它的母线长是______. |
一个圆锥有三条母线两两垂直,则它的侧面展开图的圆心角为______. |
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