已知正四棱锥P-ABCD的高为4，侧棱与底面所成的角为60°，则该正四棱锥的侧面积是______．

题型：不详难度：来源：

已知正四棱锥P-ABCD的高为4，侧棱与底面所成的角为60°，则该正四棱锥的侧面积是______．

答案

棱锥的底面对角线的长为l：

4

l 2

= tan60°，l=

8 3

3

底面棱长为：

4 6

3

；
斜高为：

2 42

3

；
所以四棱锥的侧面积：4×

1

2

×

4 6

3

×

2 42

3

=

32 7

3

；
故答案为：

32 7

3

．