一块正方形薄铁皮的边长为4，以它的一个顶点为圆心，剪下一个最大的扇形，用这块扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的容积等于 ______．
题型：不详难度：来源：
| 一块正方形薄铁皮的边长为4，以它的一个顶点为圆心，剪下一个最大的扇形，用这块扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的容积等于 ______． |
答案
所画扇形是以R=4为半径的圆的周长的圆弧，所以×2π×4=2π．∵2π又为圆锥的底面圆的周长∴圆锥底面半径r=1∵圆锥的高h2=R2-r2，解得h=
∴圆锥的容积v=πr2h=．
故答案为： |
举一反三
| 高为5，底面边长为4的正三棱柱形容器（下有底）内，可放置最大球的半径是（ ） |
| 线段y=-x+2(x∈[0，])绕坐标原点旋转一周，该线段所扫过区域的面积为（ ） |
| 将半径为72cm的扇形OAB剪去小扇形OCD，余下扇环ABCD的面积为648πcm2，围成圆台后，其上、下底半径之差为6cm，求该圆台的体积． |
| 已知圆柱的底面积为s，侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的侧面积为（ ） |
下列命题是真命题的是（ ）| A．将矩形绕一边所在的直线旋转一周形成的几何体是圆柱 | | B．将直角三角形绕一边所在的直线旋转一周形成的几何体是圆锥 | | C．将直角梯形绕一边所在的直线旋转一周形成的几何体是圆台 | | D．以上都正确 |
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