若长方体的长、宽、高分别为a、b、c，且a+b+c=7，ab+bc+ca=11，则其对角线长为______．
题型：不详难度：来源：
| 若长方体的长、宽、高分别为a、b、c，且a+b+c=7，ab+bc+ca=11，则其对角线长为______． |
答案
∵长方体的长、宽、高分别为a、b、c，
且a+b+c=7，ab+bc+ca=11，
∴长方体的对角线长为
=
=
==3．
故答案为：3． |
举一反三
| 过棱锥高的三等分点作两个平行于底面的截面，它们将棱锥的侧面分成三部分的面积的比（自上而下）为______． |
| 如果圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个圆锥的顶角（圆锥轴截面中两条母线的夹角）是______． |
| 周长为20cm的矩形，绕一条边旋转成一个圆柱，则圆柱体积的最大值为______cm3． |
| 在棱锥A-BCD中，侧棱AB，AC，AD两两垂直，E为底面BCD上一点，若E到三个侧面的距离分别为3，4，5，则以线段AE为直径的球的表面积为______． |
| 已知长方体的长、宽、高分别为2，3，6，则其外接球的表面积为（ ） |
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