下列五个命题中正确命题的个数是（ ）①棱长相等的直四棱柱是正方体②对角线相等的平行六面体是直平行六面体③有两条侧棱垂直于底面一边的平行六面体是直平行六面体④平
题型：不详难度：来源：
下列五个命题中正确命题的个数是（ ）
①棱长相等的直四棱柱是正方体
②对角线相等的平行六面体是直平行六面体
③有两条侧棱垂直于底面一边的平行六面体是直平行六面体
④平行六面体ABCD-A1B1C1D1的六个面为菱形，顶点B在面ACB1上射影为△ACB1的外心
⑤平行六面体ABCD-A1B1C1D1的六个面为矩形，顶点B在面ACB1上射影为△ACB1的内心． |
答案
①棱长相等的正四棱柱是正方体，故①不正确，
②对角线相等的平行六面体是直平行六面体，②正确
③有两条侧棱垂直于底面一边的平行六面体不一定是直平行六面体，故③不正确
平行六面体ABCD-A1B1C1D1的六个面为菱形，顶点B在面ACB1上射影可以根据过B的三条棱都相等，得到射影到三角形各个顶点的距离相等．得到为△ACB1的外心，故④正确，⑤不正确，
综上可知②④两个正确，
故选A． |
举一反三
| 在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=，AB=AC=AA1=1，D和E分别为棱AC、AB上的动点（不包括端点），若C1E⊥B1D，则线段DE长度的取值范围为（ ） |
| 已知一个四棱锥的顶点到底面四边形各顶点的距离相等，则该棱锥的底面一定不可能是（ ） |
若点P是正四面体A-BCD的面BCD上一点，且P到另三个面的距离分别为h1，h2，h3，正四面体A-BCD的高为h，则（ ）| A．h＞h1+h2+h3 | | B．h=h1+h2+h3 | | C．h＜h1+h2+h3 | | D．h1，h2，h3与h的关系不定 |
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六个面都是平行四边形的四棱柱称为平行六面体．已知在平行四边形ABCD中，AC2+BD2=2（AB2+AD2），则在平行六面体
ABCD-A1B1C1D1中，AC12+BD12+CA12+DB12等于（ ）| A．2（AB2+AD2+AA12） | B．3（AB2+AD2+AA12） | | C．4（AB2+AD2+AA12） | D．4（AB2+AD2） | | 用长、宽分别是3π和π的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，则圆柱的底面半径是 ______． | 最新试题
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