若一个几何体有两个面平行，且其余各面均为梯形，则它一定是棱台，此命题是否正确，说明理由．

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若一个几何体有两个面平行，且其余各面均为梯形，则它一定是棱台，此命题是否正确，说明理由．

魔方格

答案

未必是棱台，因为它们的侧棱延长后不一定交于一点，
如图，用一个平行于楔形底面的平面去截楔形，
截得的几何体虽有两个面平行，其余各面是梯形，但它不是棱台，
所以看一个几何体是否棱台，不仅要看是否有两个面平行，
其余各面是否梯形，还要看其侧棱延长后是否交于一点．

举一反三

正四棱台上，下底面边长为a，b，侧棱长为c，求它的高和斜高．

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已知正三棱锥S-ABC的高SO=h，斜高SM=n，求经过SO的中点且平行于底面的截面△A₁B₁C₁的面积．

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一个多边形沿不平行于多边形所在平面的方向平移一段距离可以形成（　　）

A．棱锥

B．棱柱

C．平面

D．长方体

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如图，棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是B₁C₁、C₁D₁的中点，
（1）求证：E、F、B、D四点共面；
（2）求四边形EFDB的面积．魔方格

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直线绕一条与其有一个交点但不垂直的固定直线转动可以形成（　　）

A．平面

B．曲面

C．直线

D．锥面

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