三棱锥P-ABC中,若PA=PB=PC,则顶点P在底面三角形的射影是底面三角形的( )A.内心B.外心C.重心D.垂心
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三棱锥P-ABC中,若PA=PB=PC,则顶点P在底面三角形的射影是底面三角形的( )A.内心B.外心C.重心D.垂心
题型:不详
难度:
来源:
三棱锥P-ABC中,若PA=PB=PC,则顶点P在底面三角形的射影是底面三角形的( )
A.内心
B.外心
C.重心
D.垂心
答案
设点P作平面ABC的射影为O,
连接OA,OB,OC,
∵三棱锥的三条侧棱两两相等,
∴PA=PB=PC,
∵PO⊥底面ABC,
PO⊥OA,PO⊥OB,PO⊥OC,
∴△PAO≌△POB≌△POC
∴OA=OB=OC
所以O为三角形的外心.
故选B.
举一反三
将八个半径都为1的球分放两层放置在一个圆柱内,并使得每个球都和其相邻的四个球相切,且与圆柱的一个底面及侧面都相切,则此圆柱的高等于______.
题型:不详
难度:
|
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已知一个正六棱柱的底面边长是
2
3
,最长的对角线长为8,那么这个正六棱柱的高是( )
A.
2
3
B.3
C.
4
3
D.4
题型:不详
难度:
|
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圆柱的侧面展开图是边长为6π和4π的矩形,则圆柱的表面积为______.
题型:不详
难度:
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如图已知每条棱长都为3的直平行六面体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,∠BAD=60°,长为2的线段MN的一个端点M在DD
1
上运动,另一个端点N在底面ABCD上运动,则MN中点P的轨迹与直平行六面体的面所围成的几何体的体积为______.
题型:不详
难度:
|
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如图,在直三棱柱A
1
B
1
C
1
-ABC中,
∠BAC=
π
2
,AB=AC=A
1
A=1,已知G与E分别是棱A
1
B
1
和CC
1
的中点,D与F分别是线段AC与AB上的动点(不包括端点).若GD⊥EF,则线段DF的长度的取值范围是( )
A.[
1
5
,1)
B.[
1
5
,2)
C.[1,
2
)
D.[
1
5
,
2
)
题型:广州一模
难度:
|
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