在长方体ABCD-A1B1C1D1中,如果AB=BC=a,AA1=2a,那么点A到直线A1C的距离等于( )A.263aB.362aC.233aD.63a
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在长方体ABCD-A1B1C1D1中,如果AB=BC=a,AA1=2a,那么点A到直线A1C的距离等于( )A.263aB.362aC.233aD.63a
题型:云南
难度:
来源:
在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,如果AB=BC=a,AA
1
=2a,那么点A到直线A
1
C的距离等于( )
A.
2
6
3
a
B.
3
6
2
a
C.
2
3
3
a
D.
6
3
a
答案
由题意可得:连接A
1
C,AC,过A作AE⊥A
1
C,如图所示:
根据长方体得性质可得:A
1
C⊥平面ABCD.
因为AB=BC=a,AA
1
=2a,
所以AC=
2
a
,A
1
C=
6
a
,
根据等面积可得:AE=
A
1
A•AC
A
1
C
=
2
3
3
a
.
故选C.
举一反三
如果圆台的母线与底面成60°角,那么这个圆台的侧面积与轴截面面积的比为( )
A.2π
B.
3
2
π
C.
2
3
3
π
D.
1
2
π
题型:北京
难度:
|
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在四棱锥的四个侧面中,直角三角形最多可有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:不详
难度:
|
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轴截面为正方形的圆柱,其侧面积为8π,则这个圆柱的内切球表面积等于( )
A.8π
B.
8
2
3
π
C.
4
2
π
D.
8π
3
题型:不详
难度:
|
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如图,在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,平面A
1
BC⊥侧面A
1
ABB
1
.
(Ⅰ)求证:AB⊥BC;
(Ⅱ)若直线AC与平面A
1
BC所成的角为θ,二面角A
1
-BC-A的大小为φ,试判断θ与φ的大小关系,并予以证明.
题型:湖北
难度:
|
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如图所示(单位:cm),四边形ABCD是直角梯形,求图中阴影部分绕AB旋转一周所成几何体的表面积和体积.
题型:不详
难度:
|
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