轴截面为正方形的圆柱,其侧面积为8π,则这个圆柱的内切球表面积等于(  )A.8πB.823πC.42πD.8π3

轴截面为正方形的圆柱,其侧面积为8π,则这个圆柱的内切球表面积等于(  )A.8πB.823πC.42πD.8π3

题型:不详难度:来源:
轴截面为正方形的圆柱,其侧面积为8π,则这个圆柱的内切球表面积等于(  )
A.8πB.
8


2
3
π
C.4


2
π
D.
3
答案
设该圆柱的底面半径为R
则圆柱的高为2R
则圆柱的侧面积S=2•π•R•2R=8π,
解得R2=2
则圆柱的内切球表面积S′=4πR2=8π,
故选A
举一反三
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,平面A1BC⊥侧面A1ABB1
(Ⅰ)求证:AB⊥BC;
(Ⅱ)若直线AC与平面A1BC所成的角为θ,二面角A1-BC-A的大小为φ,试判断θ与φ的大小关系,并予以证明.魔方格
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如图所示(单位:cm),四边形ABCD是直角梯形,求图中阴影部分绕AB旋转一周所成几何体的表面积和体积.魔方格
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如图,在正四棱台内,以小底为底面.大底面中心为顶点作一内接棱锥.已知棱台小底面边长为b,大底面边长为a,并且棱台的侧面积与内接棱锥的侧面面积相等,求这个棱锥的高,并指出有解的条件.魔方格
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两个对角面都是矩形的平行六面体是(  )
A.正方体B.正四棱柱
C.长方体D.直平行六面体
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如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是BC1,CD1的中点,则下列说法错误的是(  )
A.MN与CC1垂直B.MN与AC垂直
C.MN与BD平行D.MN与A1B1平行
魔方格
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