轴截面为正方形的圆柱，其侧面积为8π，则这个圆柱的内切球表面积等于（　　）A．8πB．823πC．42πD．8π3

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轴截面为正方形的圆柱，其侧面积为8π，则这个圆柱的内切球表面积等于（　　）

A．8π

B．

C．4

D．

8π

答案

设该圆柱的底面半径为R
则圆柱的高为2R
则圆柱的侧面积S=2•π•R•2R=8π，
解得R²=2
则圆柱的内切球表面积S′=4πR²=8π，
故选A

举一反三

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，平面A₁BC⊥侧面A₁ABB₁．
（Ⅰ）求证：AB⊥BC；
（Ⅱ）若直线AC与平面A₁BC所成的角为θ，二面角A₁-BC-A的大小为φ，试判断θ与φ的大小关系，并予以证明．魔方格

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如图所示（单位：cm），四边形ABCD是直角梯形，求图中阴影部分绕AB旋转一周所成几何体的表面积和体积．魔方格

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如图，在正四棱台内，以小底为底面．大底面中心为顶点作一内接棱锥．已知棱台小底面边长为b，大底面边长为a，并且棱台的侧面积与内接棱锥的侧面面积相等，求这个棱锥的高，并指出有解的条件．魔方格

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两个对角面都是矩形的平行六面体是（　　）

A．正方体	B．正四棱柱
C．长方体	D．直平行六面体

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如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M，N分别是BC₁，CD₁的中点，则下列说法错误的是（　　）

A．MN与CC₁垂直	B．MN与AC垂直
C．MN与BD平行	D．MN与A₁B₁平行

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