已知圆台的上、下底面半径分别为r、2r,侧面积等于上、下底面积之和,则圆台的高为______.
题型:云南难度:来源:
已知圆台的上、下底面半径分别为r、2r,侧面积等于上、下底面积之和,则圆台的高为______. |
答案
设圆台的母线长为l,则 圆台的上底面面积为S上=π•r2=r2π 圆台的下底面面积为S下=π•(2r)2=4r2π 所以圆台的两底面面积之和为S=S上+S下=5r2π 又圆台的侧面积S侧=π(r+2r)l=3πrl 于是5r2π=3πrl即l=r, 圆台的高为h==r, 故答案为:r. |
举一反三
过棱长为2的正方体AC1的棱AD、CD、A1B1的中点E、F、G作一截面,则△EFG的面积为______,点B到平面EFG的距离为______. |
在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,A0,B0,分别为侧棱AA1,BB1上的点,且知BB0:B0B1=3:2,过A0,B0,C1的截面将三棱柱分成上下两个部分体积之比为2:1,则AA0:A0A1=( ) |
如果等边圆柱(即底面直径与母线相等的圆柱)的体积是16πcm3,那么它的底面半径等于( ) |
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,如果AB=BC=a,AA1=2a,那么点A到直线A1C的距离等于( ) |
如果圆台的母线与底面成60°角,那么这个圆台的侧面积与轴截面面积的比为( ) |
最新试题
热门考点